计算机图形学试题（B卷）答案
一、选择题（共40分，每题4分）
1．给定一系列顶点：P0P1P2．．．Pn-1Pn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于Pn-1Pn?（ C ）
A）增加端点P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1
B）增加端点P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1
C）将原端点替换为P0／=2P0-P1，Pn/=2Pn-Pn-1
D）将原端点替换为P0／=P0-2P1，Pn/=Pn-2Pn-1
2．由M个控制顶点Pi(i=1,…k) 所决定n次B样条曲线，由( C )段n次B样条曲线段光滑连接而成。
A)k-n-2 B)k-n-1 C)k-n D)k-n+1
3．双线性法向插值法（PhongShading）有何优点？( B )
A）法向计算正确
B）高光域正确
C）对光源和视点没有
D）速度较快
4．种子填充算法中，正确叙述是（ C ）
A）它是按扫描线次序进行象素点填充
B）四连接算法能够填充八连接区域
C）四连接区域内每一象素能够经过上下左右四个方向组合抵达
D）八连接算法不能填充四连通区域
）5、下列相关曲线和曲面概念叙述语句中，错误叙述为（B
A)实体模型和曲面造型是CAD系统中常见关键造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂物体
B)参数形式和隐含形式全部是正确解析表示法，在计算机图形学中，它们一样好用 C)从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常见参数曲面是3次有理多项式曲面
D)在曲线和曲面定义时，使用基函数应有两个关键性质：凸包性和仿射不变性
6、计算机显示设备通常使用颜色模型是（ A ）
A RGBB HSVC CMY D 不在A,B,C中出现
7、下述相关Bezier曲线P1(t),P2(t),t?[0 , 1 ]叙述，下述叙述错误是（ A ）
A) P1(1 )?P2(0 )?P,在P处P1(1 ), P2(0 )切矢量方向相同，大小相等，则
P1(t),P2(t)在P处含有G1连续；
B) P1(1 )?P2(0 )?P,在P处P1(1 ), P2(0 )切矢量方向相同，大小相等，则
P1(t),P2(t)在P处含有C1连续；
C)若保持原全部顶点位置不变，只是把次序颠倒过来，则新Bezier曲线形状不变，但
方向相反。
D)曲线位置和形状只和特征多边形顶点位置相关，它不依靠坐标系选择。
8、在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点光强下述哪几项之和？（ C ）
（1）环境光反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间反射光强。
A.（1）和（2） B.（1）和（3） C.（1）（2）和（3） D.（1）（2）（3）和（4）
9、双线性光强插值法（GourandShading）存在问题（ C ）
A)光照强度在数值上不连续 B)生成多面体真实感图形效果差
C)生成曲面体真实感图形效果差 D)速度仍然不够快
10、双二次Bezier曲面4条边界全部是抛物线，其特征网格有（ B）个顶点。
A）8 B）9 C）10 D）16
二、简答题（共30分，每题10分）
1.答：首先计算初始值。在这个问题中，
dx=x2–x1=8-1=7,y=y2–y1=5-1=4,
所以，?1=2dy=8,?2=2(dy-dx)=-6,?= ?1-dx=8-7=1 (3 分)
由算法算出值以下表：
d | X | y |
1 | 1 | 1 |
1+?2=-5 | 2 | 2 |
-5+?1=3 | 3 | 2 |
3+?2=-3 | 4 | 3 |
-3+?1=5 | 5 | 3 |
5+?2=-1 | 6 | 4 |
-1+?1=7 | 7 | 4 |
7+?2=1 | 8 | 5 |
（7 分）
2．利用分割递推Casteljau 算法，作图求由P0,P1,P2,P3 四个点定义 Bezier 曲线上一个点C(0.5) 并利用Bezier 曲线性质画出两端点切线。
答：图
(5 分)
P0P1，P2P3 为两端点切线（4 分）
C（0.5）为Bezier 曲线上t=0.5 点（1 分）
3. 已知一多边形图，写出其新边表数据结构。
答：
3分
4 分
3 分
三、推导题（共10分）
设R是左下角为L（-3，1），右上角为R（2，6）矩形窗口。请先给出矩形分割平面区域编码，然后写出下图中线段端点区位编码。
答：点（x,y）区域编码依据下面模式设置。
Bit1=sign(y-ymax)=sign(y-6), Bit2= sign(ymin-y)=sign(1-y) Bit3=sign(x-xmax)=sign(x-2), Bit4= sign(xmin-x)=sign(-3-x) (5 分)
所以有：
A（-4，2）--?0001 B(-1,7)---?1000
C(-1,5)-----?0000 D(3,8)---?1010
E(-2,3)----?0000 F(1,2)---?0000
G(1,-2)-----?0100 H(3,3)----?0010
I(-4,7)-----?1001 J(-2,0)----?1000
（5分）
四、作图和计算题（共20分）
1．给定四个顶点P0（10，110），P1（110，110），P2（110，10），P3（10，10），用其作为特征多边形来绘制一条2次Bezier曲线形状示意图并写出此2次样条表示式。（20分）
要求：简明说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点切线矢量。
答：
A
P0 P1
B
P3 P2
C
6分
A,,B,C分别是P0P1,P1P2,P2P3中点,. 2分
AP1是曲线在A点切方向,BP2是曲线在B点切方向,CP3是曲线在C点切方向.6分
此2次B样条共有2段,其表示式分别为:
Bi(t)=F0,2(t)Pi+F1,2(t)Pi+1+F0,2(t)Pi+2 (i=0,1) 4分