第三者可以起诉男方，要求与有配偶者的婚姻关系无效，并主张赔偿。法律依据是《民法典》第一千零五十一条。起诉必须符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条的条件。
法律分析
第三者是有权起诉男方的。有配偶一方隐瞒婚姻事实，使无配偶一方受骗上当而与之结婚的，或者是有配偶一方隐瞒婚姻关系致使第三者在不知情的情况下与有配偶一方以夫妻名义同居，第三者在被有配偶一方欺瞒，第三者可以起诉至，请求与有配偶者的婚姻关系无效，并主张赔偿。法律依据：第三者是有权起诉男方的。有配偶一方隐瞒婚姻事实，使无配偶一方受骗上当而与之结婚的，或者是有配偶一方隐瞒婚姻关系致使第三者在不知情的情况下与有配偶一方以夫妻名义同居，第三者在被有配偶一方欺瞒，第三者可以起诉至，请求与有配偶者的婚姻关系无效，并主张赔偿。法律依据：《民法典》第一千零五十一条有下列情形之一的，婚姻无效：
（一）重婚；
（二）有禁止结婚的亲属关系；
（三）未到法定婚龄。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
拓展延伸
男方是否具备法律责任，能否被第三者提起诉讼？
根据法律规定，男方是否具备法律责任以及是否能够被第三者提起诉讼取决于具体情况和适用的法律条款。在一般情况下，男方可能会承担法律责任，尤其是在涉及侵权、合同违约、家庭纠纷等方面。然而，是否能够被第三者提起诉讼还需要考虑诉讼的主体资格、诉讼时效等因素。此外，男方是否具备法律责任和是否能够被起诉也可能受到相关证据、证人证言等因素的影响。因此，具体情况需要进行综合分析和法律解释，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
结语
根据上述情况，第三者在男方隐瞒婚姻事实的情况下与有配偶一方结婚或同居，可以向提起诉讼，请求将与有配偶者的婚姻关系宣告无效，并主张赔偿。根据《民法典》第一千零五十一条和《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条的规定，具体的诉讼条件和受理范围需符合相关要求。然而，男方是否具备法律责任和是否能够被起诉还需根据具体情况和适用法律条款进行综合分析和法律解释。建议咨询专业律师以获取准确的法律意见。
法律依据
中华人民共和国民法典：第六章民事法律行为第三节民事法律行为的效力第一百五十五条无效的或者被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。
中华人民共和国民法典：第六章民事法律行为第三节民事法律行为的效力第一百五十一条一方利用对方处于危困状态、缺乏判断能力等情形，致使民事法律行为成立时显失公平的，受损害方有权请求人民或者仲裁机构予以撤销。
中华人民共和国民法典：第六章民事法律行为第三节民事法律行为的效力第一百五十六条民事法律行为部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。